Фамилия Захчинска — редкий случай, когда в основе лежит не прозвище или ремесло, а целый этноним. Она образована от названия народа «захчины», что в переводе с монгольского означает «окраинные». Такой вариант фамилии (с окончанием -а) характерен для украинской или польской традиции оформления женских фамилий, либо указывает на белорусское или польское происхождение носителя. В русской среде фамилия скорее звучала бы как Захчинский.

Сам этноним «захчины» возник в конце XVII века, когда джунгарские правители для охраны границы с Китаем собрали по несколько десятков семей из трёх разных групп — торгутов, дербетов и халха. Так появилась новая общность, название которой прямо указывало на её функцию: живущие на окраине, пограничники. После разгрома Джунгарского ханства в 1758 году часть захчинов перешла на сторону маньчжур и получила собственное административное устройство — отдельный хошун и «знамя» во главе с зайсангом. Остальные остались под китайской администрацией в Кобдо.

Сегодня захчины живут в Западной Монголии, в основном в Кобдоском аймаке. По переписи 2000 года их насчитывалось около 29,8 тысячи человек. Говорят они на особом захчинском говоре ойрат-калмыцкого языка, а также на общегосударственном монгольском (халха). Верующие — буддисты, часть сохраняет традиционные верования. В культуре захчинов до сих пор заметны отдельные черты, отличающие их от соседей.

Таким образом, фамилия Захчинска напрямую отсылает к этому народу. Предок, получивший такое прозвище, скорее всего, был выходцем из захчинов или имел к ним прямое отношение — например, переехал из Монголии в восточноевропейские земли, где фамилия и приобрела своё окончание. Этимологически это надёжная версия: фамилия не содержит тёмных корней или спорных суффиксов, а опирается на реальный и хорошо задокументированный этноним.