Фамилия Заковинько образована от прозвища Заковиня. Скорее всего, оно ведет свое начало от глагола «ковать». Поэтому возможно, что основатель рода Заковинько владел кузнечным мастерством. Согласно другой гипотезе, в основе фамилии лежит прозвище Заковинька, которое было образовано от украинского слова «ковiнька» - «клюка, палка с загнутым концом». Скорее всего, так называли очень сутулого (согнутого, как клюка) или же хромого человека. Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Заковиня (Заковинька), со временем получил фамилию Заковинько.