Фамилия Закряченко образована по украинской модели с суффиксом -енко, который означает «сын» или «потомок». В основе лежит прозвище, и здесь начинается самое интересное: корень «кряч-» в украинских и южнорусских говорах многозначен.

Первая и наиболее вероятная версия — прозвище Закряч от глагола «крякать» или существительного «кряк» (звук, издаваемый уткой). В украинском языке «кряч» могло означать человека с хриплым, сиплым голосом, похожим на утиное кряканье. Вторая версия связывает фамилию с диалектным словом «кряч» — так в некоторых областях называли коренастого, приземистого человека, крепыша. Приставка «за-» в прозвище Закряч могла указывать на отдалённое сходство или положение («тот, кто за крячем», то есть позади такого человека), но чаще она просто усиливала основу, работая как элемент, формирующий прозвище.

Фамилия Закряченко — типично украинская по ареалу распространения. Она сосредоточена в центральных и восточных областях Украины, а также встречается среди потомков переселенцев на Кубани и юге России. В дореволюционных переписях носители фамилии фиксировались преимущественно среди казачества и крестьянства Харьковской, Полтавской и Екатеринославской губерний.

Интересная деталь: в отличие от фамилий на -енко от церковных имён (Иващенко, Грищенко), Закряченко происходит от прозвища, связанного с внешностью или манерой речи. Это значит, что родоначальник носителей фамилии скорее всего выделялся среди соседей либо голосом, либо статью — и прозвище закрепилось за его детьми уже как наследственное имя.