Фамилия Закрятина — женская форма фамилии Закрятин, и её происхождение неочевидно на первый взгляд. Корень «крят» в русском языке редок и не связан с общеупотребительной лексикой. Скорее всего, в основе лежит диалектное или профессиональное прозвище, которое со временем закрепилось в документах.

Самый вероятный путь образования — от глагола «крятать» или «крякнуть», который в северных и сибирских говорах означал «кряхтеть», «издавать хриплый звук», а в переносном смысле — «жаловаться», «ныть». Прозвище Закрята могли дать медлительному, ворчливому человеку или тому, кто постоянно охает и жалуется на жизнь. Суффикс -ин в фамилии указывает на принадлежность: «чей?» — сын Закряты, то есть потомок этого человека.

Менее распространённая, но допустимая версия — связь с названием птицы. В некоторых говорах «крятва» или «крякуша» — это утка-кряква. Тогда Закрята — прозвище охотника, птицелова или человека, который подражал крику утки. Однако такая версия слабее, потому что в русских фамилиях от названий птиц обычно используют суффиксы -ов/-ев (Уткин, Гусев), а не -ин, если основа не оканчивается на -а (Ворона — Воронин).

Фамилия Закрятин (и Закрятина) относится к типично русским «патронимическим» фамилиям, распространённым в основном в центральной России и Поволжье. Встречается она нечасто — это не массовая фамилия, а скорее локальная. Социально предки Закрятиных, скорее всего, были крестьянами или ремесленниками, поскольку прозвища такого типа редко давали дворянам или духовенству.

Словообразовательная модель проста: прозвище Закрята (основа на -а) + суффикс -ин. Ударение, судя по аналогичным фамилиям, падает на второй слог: Закря́тина. Если сравнивать с однокоренными фамилиями, то можно вспомнить Кряков или Крячков — они тоже образованы от звукоподражательных прозвищ, но с другими суффиксами.