Фамилия Закщевская — редкий и яркий случай в русской ономастике. Её основа — топоним, а именно название населённого пункта, скорее всего, деревни или села, которое называлось Закщево или Закщева. Типичный суффикс -ск- указывает на географическое происхождение: такую фамилию давали человеку, который был родом из этого места. Форма Закщевская — женская, мужской вариант — Закщевский.

Корень «щ» в середине слова настораживает: он нетипичен для исконно русских топонимов. Скорее всего, перед нами адаптация белорусского или польского названия. В польском языке сочетание «szcz» (читается как «щ») встречается часто, например, в названиях типа Щецин, Защевек. Если исходное название звучало как Zaszczewo, то при переходе в русскую речь оно могло дать «Закщево» — с характерной меной «szcz» на «щ». Вероятно, носители фамилии — потомки выходцев из западнорусских земель, нынешней Беларуси или восточной Польши, где такие топонимы были распространены.

Суффикс -евск- (а не -овск-) подсказывает, что основа названия оканчивалась на мягкий согласный или на «-ев-». То есть село могло именоваться Закщево (с ударением на первый слог) или Закщев. В любом случае, фамилия образована по продуктивной модели, характерной для шляхты и духовенства: «местный помещик или священник из Закщева». В отличие от крестьянских фамилий на -ов/-ин, такие фамилии на -ский чаще носили дворяне или люди, имевшие отношение к церкви, хотя со временем они распространились и среди других сословий.

Спорным остаётся приставка «за-»: она могла означать «за чем-то» (за щавелем, за щелью?) или быть частью древнего личного имени. Но в контексте топонима «за-» работает как предлог-приставка, указывающая на расположение: «село за щавелевой поляной» или «за Щевой речкой». Второй вариант маловероятен, так как речка Щева не зафиксирована. Самая правдоподобная версия — от слова «щавель» в значении «кислое место, болотина, поросшая щавелём». Тогда Закщево — «поселение за щавельным болотом».