Фамилия Закузенний — редкая и прозрачная по структуре, но неочевидная по смыслу. С первого взгляда она кажется украинской: суффикс -енн-ий (в русском варианте часто -енн-ый) характерен для фамилий, образованных от географических названий или прозвищ с пространственным значением. Сравните: Заднепровский, Заозёрный, Прилуцкий. Однако в украинском языке суффикс -енн-ий встречается реже, чем -анськ-ий или -івськ-ий, что делает Закузенний скорее реликтовой формой, чем типовой.

Разбираем основу: «за кузней». Кузня — это кузница, место работы кузнеца. Фамилия могла означать человека, который жил «за кузней», то есть за кузницей, по другую сторону от неё. В восточнославянской ономастике такие фамилии на За- (Заречный, Загородный) давали по расположению усадьбы или деревни относительно заметного объекта. Предок-носитель фамилии, скорее всего, поселился не в самой кузнице, а за ней — возможно, на окраине села, где кузня стояла на отшибе.

Есть и другая версия, менее вероятная, но не исключённая: фамилия могла возникнуть от прозвища «Закузенный» — человека, который постоянно пропадал у кузни, помогал кузнецу или был его подмастерьем. В таком случае приставка За- указывает не на место, а на привязанность к объекту (ср. Застольный, Запечный). Но в пользу первой версии говорит то, что фамилия — адъективная (отвечает на вопрос «какой?»), а такие фамилии в XVI–XVII веках чаще давали по местности, чем по роду занятий.

Социальный контекст: фамилии на -енн-ий в малороссийских землях носили в основном казаки и мещане, реже — крестьяне. Дворянские фамилии той же модели (например, Запорожский) были редки. Закузенний, вероятно, принадлежал к свободному сословию — казацкой старшине или реестровым казакам, которые получали прозвища по месту жительства.

География фамилии узкая. Если судить по редким упоминаниям в документах XIX века, Закузенние встречались в Полтавской и Черниговской губерниях — на территории бывшей Гетманщины, где кузнечное дело было развито, а топонимические фамилии — обычны. В современной России фамилия почти не встречается, что подтверждает её локальное украинское происхождение.

Написание с двумя «н» и окончанием -ий — норма для украинского языка. В русских метрических книгах её могли записывать как Закузенный, но исконная форма сохраняет мягкий знак после «з»? Нет, в исходном украинском варианте «Закузенний» мягкого знака нет, а буква «з» перед «е» читается твёрдо. Так что современное написание — точная передача произношения.