Фамилия Залихъовская — редкий случай, когда написание сразу бросается в глаза: твёрдый знак «ъ» перед «о» выглядит архаично. Это не ошибка и не опечатка, а след старой орфографии. В дореволюционной России твёрдый знак писали после приставок перед гласными (как в слове «объявление»), и в фамилиях он иногда закреплялся на письме, хотя в устной речи не произносился. Если бы фамилия писалась по современным правилам, она выглядела бы как Залиховская или Залиховский.

Основа этой фамилии — прозвище или неканоническое имя Залиха. Скорее всего, оно восходит к глаголу «залихаться» или «залиховаться», что в русских говорах означало «зазнаться, заважничать, расходиться в удали». Человек, которого прозвали Залиха, мог быть отчаянным, бойким, склонным к риску — этаким «удалым молодцем». В некоторых регионах слово «залиха» употребляли и в значении «забияка, задира». Таким образом, фамилия образована от прозвища, характеризующего поведение.

Суффикс -овск- указывает на типичную модель образования русских фамилий от прозвищ на -а: Залиха → Залиховский. Окончание -ая (Залиховская) — это форма женского рода, которая в русской традиции закрепилась за женщинами, в то время как мужчины носили вариант Залиховский. Фамилия эта — дворянская или мещанская по происхождению, так как суффикс -ский характерен для шляхетских и служилых фамилий, но мог встречаться и у духовенства.

Географически фамилия Залиховский/Залиховская тяготеет к западнорусским и украинским землям. Есть основания полагать, что носители фамилии могли происходить из мест, где бытовало слово «залиха» — в частности, из южнорусских и белорусских говоров. Встречается она и в Польше (Zalichowski), что неудивительно: суффикс -овский очень распространён в польской ономастике, и фамилия могла прийти в Россию вместе с переселенцами из Речи Посполитой.

Интересно, что в некоторых документах XVIII–XIX веков попадается написание Залиховской — без твёрдого знака, что подтверждает: «ъ» был факультативным орфографическим элементом. Если вы встретили фамилию именно с «ъ», это может быть указанием на старую ветвь рода, которая сохранила дореволюционное написание в паспортах или метрических книгах. Сегодня такая форма — редкость, и её носители, скорее всего, потомки тех, кто жил в центральной России или на Украине до реформы орфографии 1918 года.