Фамилия Замихивский — редкий случай, когда географическая привязка просматривается почти сразу, но с корнем всё сложнее. Суффикс -ский указывает на дворянский или шляхетский способ образования: такую фамилию обычно получали по названию имения или местечка. Основа «Замихив-» — это искажённое или адаптированное название населённого пункта. Скорее всего, речь идёт о селе Замихов (или Замихово) на западе Украины или в Беларуси. В одном из документов XVI века упоминается село Замихов в районе современной Львовской области, но точная привязка спорна.

Корень «мих» в основе может восходить к имени Михаил, которое в народных формах звучало как Мих, Михей. Тогда «Замихов» — это «за Михом», то есть поселение, расположенное за владениями человека по имени Мих. Однако есть и другая версия: от слова «мих» в диалектах — «мешок» или «мошна». В таком случае прозвище Замиха могли дать тому, кто жил за мешками (например, за лавкой с товаром) или торговал зерном. Но для фамилии на -ский прозвищная версия менее типична.

Модель образования Замихивский — типичная для польско-литовской ойконимии. В Речи Посполитой шляхтич, владевший деревней Замихов, становился Замиховским, а с украинским произношением — Замихивским. Со временем буква «о» перешла в «и» под влиянием местных говоров. В русских документах XIX века фамилия могла писаться как Замиховский, но в современном варианте закрепилась именно с «и».

С точки зрения сословной принадлежности, носители фамилии скорее всего были мелкопоместной шляхтой или однодворцами. В списках дворянских родов Российской империи эта фамилия не встречается, что говорит о её локальном характере. Возможно, предки Замихивских были крестьянами, получившими фамилию по месту выхода после отмены крепостного права.

Сегодня фамилия встречается редко, в основном в западных областях Украины и среди потомков переселенцев в Сибири. Если вы ищете свои корни, стоит проверить метрические книги Волынской и Подольской губерний — там могло быть село, от которого пошла фамилия.