Фамилия Занеженкова — женская форма фамилии Занеженков, и её происхождение неочевидно даже для специалиста. В отличие от типичных «профессиональных» или «отчественных» фамилий, здесь нет суффикса -ов/-ев или -ин, который бы ясно указывал на имя предка. Модель образования — притяжательное прилагательное с суффиксом -ов, но основа «Занежен» выглядит не как каноническое славянское имя, а скорее как прозвище или географическая привязка.

Самый вероятный путь — от прозвища Занеженец или Занеженный, которое давали человеку, жившему «за неженским», то есть за рекой Неженкой или за селом с похожим названием. В русской ономастике такие прозвища, образованные от предлога «за» и имени собственного, фиксируются: Заозёрский (за озером), Заборовский (за бором). Менее вероятная, но допустимая версия — от слова «неженка»: «занеженный» могло означать избалованного, изнеженного человека, но тогда фамилия звучала бы как Неженков, а приставка «за-» здесь избыточна и нехарактерна для прозвищ по характеру.

Корень «Нежен» встречается в топонимах: есть река Неженка в бассейне Оки, а также село Неженское в бывшей Курской губернии. Если предок происходил из этих мест, его могли называть «занеженским» (то есть пришедшим из-за Неженки) или «занеженцем» — жителем заречной стороны. Со временем прозвище закрепилось как фамилия Занеженков, а суффикс -ов добавил значение принадлежности: «сын Занеженца».

В источниках фамилия редкая. Словарь Б. Унбегауна не упоминает её прямо, но модель «За- + топоним + -ов» описывается как характерная для северных и центральных регионов России. Сословно носители, скорее всего, были крестьянами или однодворцами — в дворянских родословных книгах такая фамилия не зафиксирована.

Написание с буквой «е» в корне (Занеженкова, а не Заниженкова) указывает на этимологическую связь именно с «Нежен», а не с «низкий» или «нижний». Это дополнительный аргумент в пользу географической версии.