Фамилия Запряткин образована от прозвища Запрятка. В русском языке слово «запрятка» могло иметь два значения. Первое — это действие по глаголу «запрятать»: спрятать, убрать подальше. Второе — диалектное название телеги, саней или упряжи, то есть того, во что запрягают лошадь. Скорее всего, прозвище Запрятка дали либо человеку скрытному, любившему что-то прятать, либо, что вероятнее, крестьянину, который занимался изготовлением или ремонтом упряжи — был шорником или тележником. В пользу ремесленной версии говорит и суффикс -к-, характерный для прозвищ, образованных от орудий труда или продуктов деятельности.

Суффикс -ин в окончании указывает на принадлежность: «сын Запрятки» или «человек из семьи Запряткиных». Такая модель (основа на -а/-я + -ин) — одна из древнейших в русской фамильной системе, она распространена в северных и центральных областях России. Фамилия Запряткин не принадлежит к числу дворянских или купеческих; её носители, скорее всего, были крестьянами или посадскими людьми, а прозвище закрепилось за родом ещё в XVI–XVII веках, когда фамилии только начинали передаваться по наследству.

Любопытно, что у фамилии есть «двойники» — например, Запрягаев или Запряжкин, но они образованы от других корней (от «запрягать»). Запряткин стоит особняком: если принять версию о «запрятке» как упряжи, то фамилия оказывается в одном ряду с такими профессиональными прозвищами, как Телегин, Санин (от «сани») или Обухов (от «обух»). Если же верна версия со «спрятать», то фамилия попадает в категорию «характерологических» прозвищ, вроде Молчанов или Скрыпников.

Точных географических привязок у фамилии нет: в дореволюционных переписях Запряткины встречаются разрозненно, от Вологодчины до Поволжья. Это говорит о том, что фамилия не была привязана к одному региону, а возникала в разных местах независимо — каждый раз, когда человека называли Запряткой по его ремеслу или повадке.