Фамилия Запша — редкий пример, где основа восходит не к славянским, а к румынским корням. Прозвище Запша, от которого образована фамилия, выводят из двух разных значений румынского языка.

Первая и наиболее вероятная версия связывает прозвище с глаголом zapsi — «ловить, поймать». В таком случае предок Запша мог быть охотником или рыбаком, то есть человеком, чей промысел напрямую зависел от умения поймать добычу. Вторая версия отталкивается от румынского zapuşi — «палить (о солнце)». Если это так, прозвище могли дать ребёнку, родившемуся в самый знойный, жаркий летний день, когда солнце буквально палит.

Словообразовательная модель фамилии проста: к основе прозвища Запш- добавлен типичный восточнославянский суффикс -а, характерный для украинских и южнорусских фамилий. Такая модель часто фиксирует прозвище в чистом виде, без дополнительных патронимических суффиксов (-ов, -ин). Географически фамилия тяготеет к зоне контакта славянских и румынских диалектов — к Молдове, Буковине, Одесской области. Именно в этих регионах румынская лексика могла естественно войти в основу прозвища, которое затем закрепилось как фамилия.

Окончательно определить, какая из двух версий верна для конкретного рода Запша, можно только в ходе генеалогического поиска — например, по архивным записям о занятиях предков или по косвенным данным в метрических книгах. Но сама двойственность значения делает фамилию выразительной: она могла указывать либо на ремесло (охотник, рыбак), либо на яркую примету внешности или судьбы (рождение в жаркий день).