Фамилия Запуняко — редкий пример фамилии на -ко, которая не является типичной украинской или белорусской формой, а скорее представляет собой застывшее прозвище в именительном падеже единственного числа. В отличие от распространённых фамилий на -енко, -ук или -чук, модель на -ко здесь не указывает на принадлежность к роду («чей?»), а фиксирует личное именование человека. Это значит, что предок был известен под прозвищем Запуняко, и оно перешло к потомкам без изменений.

Основа фамилии — «запун-». Наиболее вероятное объяснение — связь с диалектным глаголом «запунять» или «пунять», что в южнорусских и украинских говорах означает «пугать», «стращать», «гнать с криком». Прозвище Запуняко могли дать человеку с громким голосом, резким характером или тому, кто постоянно покрикивал на домашних и скотину. В некоторых говорах «пуня» — это также «хлев» или «сарай для сена», и тогда «запуняко» могло означать «тот, кто за пуней» — либо пастух, либо человек, живший в пристройке. Но первая версия (от глагола пугать) выглядит убедительнее: такие прозвища по поведению — частый источник фамилий.

Суффикс -як- (в форме -яко) характерен для украинских и белорусских прозвищ, обозначающих деятеля: от глагольной основы с оттенком активного действия или свойства. Сравните: кричака, гуляка, забіяка. Запуняко — того же ряда: человек, который «запуняє», то есть пугает, гоняет. Ударение в фамилии, скорее всего, падает на последний слог — Запуняко́, что типично для украинских прозвищных фамилий.

Географически фамилия тяготеет к западноукраинским и белорусским регионам, где диалектная лексика с корнем «пун-» была активна. Встречается она редко, и это указывает на то, что родоначальник был носителем локального прозвища, не получившего широкого распространения. В документах XIX века фамилия могла писаться с вариантами — Запуняка, Запуняк, но форма на -ко закрепилась как основная.

Социальный контекст: носители фамилии Запуняко в массе своей были крестьянами или мещанами. Дворянских родов с такой фамилией не зафиксировано, что подтверждает её происхождение из простонародной прозвищной среды. В современных базах данных фамилия встречается единично — в основном на западе Украины и среди потомков эмигрантов в Канаде и США.