Фамилия Зарбонкано — редкая, и её происхождение неочевидно для носителя русского языка. Скорее всего, она не славянская, а пришла из итальянской или, шире, романской языковой среды. Разберём её по частям, чтобы понять, что она могла означать.

Первая часть — «Зарбон» — с высокой вероятностью восходит к итальянскому слову zarbone или его диалектным вариантам. В итальянском zarbone (или sarbone) — устаревшее или региональное название для некоего растения, возможно, «чертополох» или «колючка». В некоторых говорах так могли называть упрямого, колючего по характеру человека — прозвище, данное за неуступчивость или резкость.

Вторая часть — «кано» — это типичный итальянский фамильный суффикс, который часто указывает на принадлежность или происхождение. В южной Италии, особенно на Сицилии и в Калабрии, суффикс «-ано» (а «-кано» — его вариант, возникший при слиянии корня и суффикса) означает «из такого-то места» или «относящийся к». Сравните с фамилиями вроде Romano (римлянин), Milanese (миланец). Таким образом, «Зарбонкано» буквально можно перевести как «тот, кто из Зарбоны» или «чертополоховый» — то есть человек, связанный с местностью, где росло это растение, или носивший прозвище «Зарбоне».

География фамилии, если верить немногочисленным данным, указывает на юг Италии. Вероятнее всего, корни семьи — в области Кампания или на Сицилии, где такие диалектные формы растений и суффиксы особенно распространены. В России фамилия могла появиться через итальянских переселенцев (например, архитекторов, художников или ремесленников, работавших при дворе в XVIII–XIX веках) либо через более поздние волны эмиграции.

Итог: Зарбонкано — фамилия, образованная от прозвища (или топонима) с помощью патронимического суффикса. Предки носителя, скорее всего, жили на юге Италии и получили прозвание либо по месту жительства, либо из-за сходства характера с колючим растением. Других версий (например, славянской или тюркской этимологии) нет — структура слова однозначно указывает на романскую основу.