Прозвище Зариня восходит к украинскому слову «зарiння», которое в переводе на русский язык означает «пологий берег реки; ровное место у реки, поросшее травой». Скорее всего, прозвище было связано с местом жительства родоначальника Зариней. Менее вероятно, что прозвище происходит от немецкого слова Zarin – «царица».