Фамилия Зархумова — редкий случай, когда основа почти наверняка указывает на конкретное место, а не на личное имя или профессию. В её центре лежит топоним Зархум. Так называлось село (ныне — в Кулинском районе Дагестана). Жителей этого села или выходцев из него в русской традиции могли записывать как Зархумовых. Суффикс -ов здесь работает по стандартной модели: указывает на принадлежность («из рода того, кто из Зархума»).

Мужская форма фамилии — Зархумов. Женское окончание -а не меняет смысла: Зархумова — это либо жена, либо дочь Зархумова. Само название села Зархум имеет лакское происхождение. В лакском языке «зар» означает «золото», а «хум» — «укрепление», «крепость». Таким образом, Зархум — это «золотая крепость». Вряд ли речь идёт о буквальном золоте: скорее, метафора ценности, неприступности или красивого расположения.

Поскольку фамилия явно восходит к дагестанскому селу, её носители в большинстве своём — лаки по национальности. В дореволюционной России лаки не имели наследственных фамилий в привычном для центральных губерний смысле. Фамилии, особенно по названию села, у них закрепились уже в советское время, при паспортизации 1930-х годов. Поэтому искать дворянские корни или древнюю родословную здесь не стоит: фамилия Зархумова — это, скорее, географический маркер XX века, указывающий на родовое гнездо в высокогорном Дагестане.

В русском языке фамилия могла искажаться при записи: вместо Зархумов иногда писали Зорхумов или Заркумов, путая гортанные звуки. Но исходная форма устойчиво держится за название аула. Других версий происхождения, кроме топонимической, нет: ни прозвища, ни имени Зархум в русских святцах или тюркских именословах не зафиксировано.