Фамилия Зарнадзе сразу выдает грузинское происхождение — об этом говорит типичный суффикс -дзе, который в грузинском языке означает «сын» и выполняет ту же роль, что русские -ов или -ин. Этот суффикс указывает на принадлежность к роду: Зарнадзе буквально — «сын Зарны» или «из рода Зарны». Основа «Зарн-» в грузинской антропонимии встречается редко, и это делает фамилию не самой распространенной, но вполне укорененной на западе Грузии, особенно в регионе Гурия и Имеретия, где фамилии на -дзе особенно часты.

Что могло лежать в основе имени или прозвища Зарна? Самая правдоподобная версия связывает его с грузинским словом «зарна» (ზარნა) — так называют особый вид музыкального инструмента, похожего на гобой или зурну. В таком случае предок мог быть музыкантом, играющим на зарне, или же получить прозвище за громкий, резкий голос — в народе могли сказать «кричит, как зарна». Менее вероятна, но тоже возможна связь с арабским или персидским «зар» (золото) через тюркское посредство, но для грузинского региона это скорее натяжка, чем реальная этимология.

В грузинской ономастике фамилии на -дзе часто указывают на древность рода: они формировались в основном до XIX века, когда крестьяне и князья одинаково получали патронимы по отцу. Зарнадзе, скорее всего, не относится к высшей аристократии (там преобладали окончания на -швили или -ели), а указывает на свободных крестьян или ремесленников. Встречается фамилия и в осетинской среде, куда могла попасть через грузино-осетинские браки или миграции — в Осетии её нередко пишут как Зарназ или Зарназов, адаптируя под местные суффиксы.

Сравнение с другими грузинскими фамилиями, образованными от названий инструментов (например, Дудучкидзе от «дудуки»), подтверждает, что прозвищный путь — самый естественный для Зарнадзе. Сегодня носители фамилии живут не только в Грузии, но и в России, Украине, а после волн эмиграции — в Турции и Европе, сохраняя связь с западногрузинскими корнями.