Фамилия Зарощенский — один из тех случаев, когда географическая привязка видна сразу, а вот с корнем придется разбираться. Типичный «-ский» суффикс, характерный для польской шляхты, украинской старшины и русского духовенства, указывает на происхождение от названия места. Чаще всего такие фамилии получали дворяне по своему поместью или священники по названию прихода. Значит, предок носителя фамилии был либо помещиком из урочища Зарощенье, либо жил в селе или на хуторе с похожим названием.

Основа «зарощ-» почти наверняка связана со словом «зарощи», то есть «заросли», «густой кустарник» или «молодой лес». В говорах «роща» — это не обязательно дубрава, а любой густой лесок. Приставка «за-» указывает на положение за этим лесом или зарослями. Логика проста: поселение, возникшее за рощей, назвали Зарощье, а его жителей — зарощенскими. В документах XVI–XVII веков на территории современной Беларуси и Смоленщины нередко встречаются топонимы вроде Заросье, Зароща, Зарощи — все они одного корня.

Словообразовательная модель проста: географическое название Зарощье (или Зароща) плюс типичный суффикс принадлежности «-ск-» и окончание «-ий». Это не прозвище по занятию или внешности, а именно указание на родовое гнездо. В отличие от фамилий на «-ов» или «-ин», которые фиксировали имя отца, «-ский» чаще выдавал человека, имевшего отношение к земле и статусу.

Версия с «зарощенным» (то есть заросшим) участком тоже имеет право на жизнь, но она менее вероятна: прилагательное «зарощенный» в древнерусском языке звучало бы иначе, и фамилия от него строилась бы через «-ов» (Зарощенников). А вот от «зарощи» как местности — самый прямой путь.

С географией всё яснее: фамилия тяготеет к юго-западным и западным регионам бывшей Российской империи. Встречается на Смоленщине, в Беларуси, на Украине. В дворянских родословных книгах эта фамилия не значится среди столбовых родов — скорее всего, это поздняя фамилия, полученная либо духовенством, либо однодворцами, либо выходцами из казачьей старшины, которые брали фамилию по месту службы или жительства.

Известных исторических носителей с громкой славой нет, что типично для локальных фамилий. Зарощенские — это люди, чьи предки жили на одной земле, за рощей, и не стремились к столичной карьере. Фамилия редкая, но прозрачная: она буквально говорит, откуда родом.