Фамилия Зарощинская — один из тех случаев, когда географический объект, окружавший предка, стал его постоянным именем, а затем и родовым прозвищем. В основе лежит прозвище Зарощинский, которое буквально означает «тот, кто находится за рощей». Роща в русской традиции — это небольшой, часто обособленный участок леса, обычно лиственный: берёзовый, дубовый или осиновый. Человек, живший за таким массивом, получал у соседей соответствующее указание на местность — «Зарощинский», то есть живущий за рощей.

Словообразовательная модель здесь прозрачна: приставка «за-» указывает на положение позади или за пределами чего-то, корень «-рощ-» отсылает к самой роще, а суффикс «-ин-» и окончание «-ская» — это типичный для западнорусских, украинских и польских земель способ образования фамилий от топографических прозвищ. Именно суффикс «-ский» (в женском роде «-ская») говорит о том, что фамилия, скорее всего, сформировалась в шляхетской или мещанской среде Речи Посполитой, где такой формант был особенно распространён. В отличие от великорусских фамилий на «-ов» и «-ин», фамилии на «-ский» часто указывали не на отца, а на место жительства или владения.

Фамилия хранит память не столько о роде занятий, сколько о ландшафте, в котором жил предок. Рощи в Центральной России и на территории современной Беларуси и Украины были естественными ориентирами: за ними могли прятать деревни, ставить хутора или вырубать поляны под пашню. Прозвище Зарощинский закрепилось за человеком как наиболее употребительное именование, а со временем передалось детям уже в форме фамилии Зарощинская — по женской линии или как указание на принадлежность к роду Зарощинских.

Интересно, что фамилия не имеет очевидных однокоренных аналогов с другими суффиксами (например, Зарощин или Зарощенко), что делает её довольно редкой по словообразовательной модели. Встречается она преимущественно в западных регионах России и в восточной части Беларуси — там, где топонимы с корнем «рощ-» особенно часты. Других версий происхождения, кроме топографической, не существует: ни ремесленного, ни прозвищного значения у основы «зароща» нет, поэтому толкование «живущий за рощей» остаётся единственным и наиболее правдоподобным.