Фамилия Зарувинская — редкий пример, где на слух всё кажется прозрачным, а на деле корень почти не поддаётся однозначной расшифровке. Заканчивается она на -ская, что уже даёт важную зацепку: такие фамилии в массе своей носили дворяне, духовенство или выходцы из западнорусских земель (поляки, белорусы, украинцы). Простой крестьянин в центральной России чаще получал фамилию на -ов или -ин, а -ская указывает на связь с географическим названием — селом, городом или урочищем.

Самая прямая версия: фамилия образована от топонима Зарувино или Зарува. Такие названия могли возникнуть от прозвища Зарува. Что оно означало — вопрос. В народных говорах «зарувить» могло значить «зарыть», «закопать», но это не даёт ясной картины. Возможна связь с диалектным словом «рув» — ров, канава. Тогда Зарува — человек, живший за рвом, за границей поселения. Ещё один вариант: корень восходит к древнерусскому «рувь» (рытьё, раскоп) или к литовскому «rauti» (рвать, корчевать). На территориях современной Беларуси и Смоленщины такие балтские следы в фамилиях — обычное дело.

Суффикс -ин- в основе (Зарув-ин-ская) указывает на принадлежность: Зарувинская — дочь или жена Зарувина. То есть сначала появилась фамилия Зарувин (от того же прозвища или названия), а потом от неё образовали женскую форму с -ская, что типично для польской и западнорусской традиции. В мужском варианте фамилия звучала бы как Зарувинский.

Встречаемость фамилии крайне низкая. Основной ареал — западные области России (Псковская, Смоленская) и восток Беларуси. В дореволюционных метрических книгах носители Зарувинских изредка фиксируются среди мелкопоместной шляхты и униатского духовенства. Если ваши предки носили эту фамилию, стоит искать не в центральных губерниях, а в бывших землях Речи Посполитой, где -ская было нормой для любого сословия, а не только для знати.