Фамилия Зарюгин образована по стандартной русской модели с суффиксом -ин, который указывает на принадлежность: «чей?» — Зарюгин, то есть сын или потомок Зарюги. Основа здесь — прозвище Зарюга. В русских говорах слово «зарюга» имело конкретное бытовое значение: так называли упрямого, своенравного человека, того, кто «зарёкся» от чего-то или заупрямился. Глагол «зарекаться» (давать зарок, обещать не делать) в народной речи дал производные вроде «зарёк» и «зарюга» — с тем же корнем, что и «рок», «реку» (говорю).

Другая, менее вероятная версия связывает прозвище с диалектным глаголом «зарюхать» — испачкать, замарать. Но в этом случае форма «Зарюга» встречается реже, а упрямство как черта характера — более типичный источник прозвищ для русских фамилий.

Словообразовательная модель проста: корень зар- (от «зарекаться»), суффикс -юг- (увеличительно-пренебрежительный, как в «зверюга», «ворюга»), затем -ин. Фамилия Зарюгин — типичное «патронимическое прозвище»: сначала прозвали человека Зарюгой, а его детей и внуков стали записывать как Зарюгины.

Географически фамилия редкая, встречается в основном в центральных областях России, особенно в Поволжье и на Урале. В документах XVII–XVIII веков прозвища с корнем «зар-» фиксировались в среде крестьян и посадских людей, но массового распространения не получили. Среди однокоренных фамилий — Зароков, Зарецкий, но Зарюгин стоит особняком из-за редкого суффикса -юг-, который придаёт фамилии сниженный, «деревенский» оттенок. Это не дворянская фамилия, а типичная крестьянская или мещанская, образованная от бытового прозвища.