Фамилия Затайдух — одна из тех, что сразу привлекает внимание своей необычностью. В ней слышится глагольная конструкция, и это не случайно. Перед нами яркий пример так называемой «застывшей фразы» — прозвища, которое превратилось в фамилию. Разбираем её по частям: основа «затай» восходит к глаголу «затаить» (спрятать, утаить), а «дух» может означать как дыхание, так и сверхъестественную сущность, или просто характер человека. Скорее всего, прозвище Затайдух дали человеку скрытному, молчаливому, который «дух затаил» — то есть ведёт себя тихо, незаметно, словно боится выдать себя. В народной речи это могло звучать иронично или даже с оттенком опаски.

Модель образования фамилии — типичная для восточнославянских фамилий, возникших из прозвищ-предложений. Подобные конструкции есть и в других фамилиях: например, Подайвода, Забейворота, Убейкобыла. Однако суффикса в фамилии Затайдух нет — она осталась в чистом виде, без типичных окончаний -ов, -ин или -ский. Такое оформление встречается реже и характерно для украинских, реже южнорусских фамилий. В официальных документах XIX века подобные бессуффиксные фамилии могли записывать как есть, особенно если носитель был из казачьих или крестьянских слоёв.

География фамилии сегодня — в основном Украина и юг России. Встречается она нечасто, что подтверждает её локальное происхождение. Скорее всего, предок-носитель такого прозвища жил в среде, где ценили меткое слово и яркую характеристику человека. В сословном плане это, вероятно, казаки, однодворцы или государственные крестьяне — именно в этих группах чаще всего возникали «говорящие» фамилии без патронимического суффикса.

Интересно сравнить Затайдух с однокоренными фамилиями вроде Таиров (от имени или прозвища Таир) или Духов. Но Затайдух стоит особняком: в ней нет ни тюркского, ни церковного следа — это чисто восточнославянское бытовое прозвище, выросшее из наблюдения за поведением человека. Если ваш предок носил эту фамилию, он, скорее всего, был человеком себе на уме — не злым, но осторожным и не любившим выставлять чувства напоказ.