Фамилия Затиашвили — типичный пример грузинской фамилии, и её разговор стоит начать не с корня, а с суффикса. Окончание -швили означает «дитя» или «потомок» и в грузинской ономастике указывает на происхождение от отца или рода. Это одна из самых распространённых фамильных моделей в восточной Грузии, особенно в Кахетии и Картли. В отличие от западногрузинских фамилий на -дзе, -швили чаще носили крестьяне и ремесленники, но не как строгое правило — сословной привязки у этого суффикса нет.

Основа фамилии — «Затиа». Это либо личное имя, либо прозвище. В грузинском языке «зати» (ზათი) означает «сажа» или «копоть». Человек, работавший с углём, кузнец или просто пачкавшийся в саже, мог получить прозвище Затиа — «сажный», «черный». Вторая версия: Затиа — это сокращённая форма от имени Захария (Затиа как уменьшительное, грузинский аналог русского Захарки). Обе гипотезы имеют право на жизнь, но прозвищная версия выглядит чуть правдоподобнее: в грузинских фамилиях прозвища по внешности или ремеслу встречаются часто, а вот уменьшительные формы от календарных имён с суффиксом -иа не так продуктивны.

Таким образом, Затиашвили — «потомок Затиа». Предки носителя этой фамилии скорее всего жили в восточной Грузии, и первый Затиа мог быть либо человеком с тёмным цветом кожи или волос, либо тем, кто постоянно возился с углём или сажей — кузнецом, печником, угольщиком. В любом случае, фамилия указывает на конкретного родоначальника, за которым закрепилось наглядное бытовое прозвище.

В написании фамилии стоит обратить внимание на ударение: в грузинском языке оно обычно падает на первый слог — Зáтиашвили, хотя в русской среде часто смещается на второй или третий. Фамилия не слишком редкая, но и не массовая: по данным открытых телефонных справочников, большинство Затиашвили живут в Тбилиси и Восточной Грузии, а в России встречаются единично, в основном среди потомков грузинских переселенцев советского времени.