Фамилия Затиновркых — один из тех редких случаев, когда написание почти полностью скрывает исходную форму. С первого взгляда бросается в глаза конечное -ых, типичное для северных русских говоров (Архангельская, Вологодская, Вятская губернии). Такие фамилии отвечали на вопрос «чьи?» и закреплялись за целым родом или семьёй: Затиновркых — значит «из семьи Затиновркого». Но что стоит в основе?

Самая вероятная версия — искажение или диалектное произношение фамилии Затиновских. В живой речи сочетание «вск» часто упрощалось, а на письме, особенно при паспортизации в XIX — начале XX века, фиксировали так, как слышали местные писаря. Основа здесь — топоним Затиново или прозвище Затиновой (от «ти́на» — болотная зелень, водоросли). Человек, живший у заросшего пруда или на болотистом берегу, получал прозвище Затиновой — «тот, кто за тиной». В говорах «ти́на» могла означать и илистое дно, так что прозвище могло относиться к рыбаку или к тому, чей дом стоял на топком месте.

Менее вероятно, но возможно, что перед нами сложная основа с редким корнем «затин» — в некоторых диалектах так называли глухой, тихий закуток или заслон от ветра. В таком случае фамилия означала бы «живущий в затинье». Однако без географической привязки (конкретной деревни или переписи) это остаётся догадкой.

Суффикс -ых (а в исходной форме -овск-) указывает на то, что предки были не дворянами, а крестьянами или мещанами Русского Севера. Фамилия очень редкая: в современных базах данных встречаются единичные записи, преимущественно в Кировской области и Пермском крае — регионах, куда переселялись северяне в XVII–XVIII веках. Написание «Затиновркых» — скорее всего, ошибка переписчика или сознательное упрощение при получении паспорта: буква «с» выпала, а «в» и «р» слились в нечитаемую группу. Правильная историческая форма — Затиновских, но носители могли закрепить и вариант без «с», если так записали прадеда.