Фамилия Затинщикова — женская форма фамилии Затинщиков, и её стоит разбирать через мужской вариант. В основе лежит слово «затинщик», которое в русских говорах и исторических документах означало человека, находившегося «за тином» — то есть за плетнём, за изгородью, в укрытии. Но у этого термина было и более конкретное, военное значение.

В XVI–XVII веках «затинщиками» называли стрельцов или пушкарей, обслуживавших «затинную пищаль» — крепостное ружьё крупного калибра, которое устанавливали на стенах острогов и кремлей за специальным щитом (затином). Такой стрелок вёл огонь из укрытия, поражая противника на дальних подступах. Фамилия Затинщиков, таким образом, могла закрепиться за потомком служилого человека по «прибору» — то есть не дворянина, а профессионального военного, получавшего жалованье и землю за службу.

Словообразовательная модель проста: суффикс -щик (обозначающий профессию) плюс родовой суффикс -ов, типичный для русских фамилий, указывающий на принадлежность («сын затинщика»). Аналогично строились фамилии Пушкарёв, Стрельцов, Пороховщиков. Географически фамилия тяготеет к центральным и северным регионам России, где были распространены крепостные гарнизоны, — встречается в старых переписях Вятской, Пермской и Архангельской губерний.

Интересная деталь: в некоторых говорах «затинщиком» могли называть не только военного, но и прячущегося человека, уклоняющегося от работы или повинности. Однако эта версия менее вероятна: прозвище с негативным оттенком редко становилось основой для фамилии, особенно если существовала официальная профессиональная номинация. Тем не менее, не исключено, что в отдельных случаях фамилия могла возникнуть независимо в разных семьях — от разных значений одного корня.

К сословной принадлежности предков Затинщиковых можно отнестись осторожно: скорее всего, это были государственные крестьяне или мещане, вышедшие из служилых людей «по прибору». Дворянских родов с такой фамилией в российских родословных книгах не зафиксировано.