Фамилия Зацемирный — редкий случай, когда географическое прозвище почти наверняка перешло в фамилию в почти неизменном виде. Основа здесь — «за цемирным», то есть за каким-то объектом, который называли «Цемирный». Но что это за объект?

Слово «цемирный» в русских говорах не зафиксировано как самостоятельное прилагательное. Вероятнее всего, это искажённое или диалектное произношение слова «смирный» (тихий, спокойный). В южнорусских и украинских говорах начальное «с» перед глухими согласными могло озвончаться или переходить в «ц»: «цмирный» вместо «смирный». Отсюда и форма «цемирный» — с утратой первого согласного или с его заменой. Тогда «за цемирным» означало «за смирным (человеком)» — прозвище для того, кто жил за домом или усадьбой человека по прозвищу Смирный (Цемирный).

Возможна и более прямая версия: фамилия могла возникнуть от названия населённого пункта. В документах XVII–XVIII веков встречаются хутора и урочища с названиями вроде Зацемирное, Зацемирный — особенно на территории современной Украины и юга России. В таком случае фамилия указывает на выходца из этого места: «Зацемирный» — тот, кто родом из Зацемирного.

Суффикс -ый — типичное окончание для русских фамилий-прилагательных, отвечающих на вопрос «какой?». Такая модель была распространена среди казачества и крестьянства южных регионов. В отличие от фамилий на -ов/-ев, которые образуются от имени или прозвища отца, фамилии на -ый часто закрепляли за человеком его собственное прозвище или место жительства без изменений.

Фамилия крайне редкая. В современных справочниках и базах данных она почти не встречается, что говорит о её локальном происхождении — скорее всего, из одного-двух сёл или хуторов. Носители фамилии Зацемирный, если они есть, почти наверняка имеют общих предков из Черноземья или Малороссии.