Фамилия Заутайпейдин — одна из тех, что сразу выдают свою географическую и этническую привязку. Судя по структуре, она не имеет отношения к славянской модели образования фамилий, а представляет собой русифицированную форму тюркской или кавказской фамилии. Разберем её по частям.

Первое, что бросается в глаза, — это конечное «-дин». В русских фамилиях такой суффикс нехарактерен: обычные окончания — -ов, -ев, -ин, -ский. «-Дин» скорее указывает на заимствование из языков, где этот элемент является частью основы (например, в фамилиях типа «Гаджиев» или «Алиев» суффикс -ев, но здесь иное). В данном случае «Заутайпейдин» — это, вероятно, фамилия, образованная от имени или прозвища, которое в оригинале звучало как «Заутайпейди» или «Заутайпейд». Добавление русского суффикса -ин (по аналогии с «Иванов» → «Иванин») произошло при адаптации к русской документации: носителя записали как «Заутайпейдин», то есть «сын (или потомок) Заутайпейда».

Основа «Заутай» — скорее всего, тюркское или кавказское имя. В тюркских языках «заутай» может быть вариантом «заута» — «защита», «опора» (например, в казахском «заута» — «надёжный»). Вторая часть — «пейд» — сложнее. Она может восходить к персидскому «пейда» (найденный, обнаруженный) или к тюркскому «бай» (богатый, господин) с искажением при записи. В любом случае, полное имя «Заутайпейд» могло означать что-то вроде «найденная опора» или «богатый защитник» — типичное для кочевых народов прозвище-пожелание.

Географически фамилия редкая. Скорее всего, её носители — потомки выходцев из Дагестана, Чечни, Ингушетии или, возможно, из Средней Азии (где распространены составные имена с «пейда»). В России такие фамилии встречаются единично, в основном в южных регионах или в среде переселенцев. Сословно предки, вероятно, были свободными общинниками или воинами — фамилия не несёт признаков дворянского или крестьянского происхождения, а отражает личное прозвище.

Если сравнивать с однокоренными: есть фамилии Заутаев, Заутаевский, но Заутайпейдин — уникальный вариант, сохранивший полную форму исходного имени. Это говорит о том, что фамилия не подверглась сильному сокращению при русификации, что редкость.

В итоге: Заутайпейдин — это русифицированная тюркская или кавказская фамилия, образованная от составного имени-прозвища со значением «надёжная опора» или «найденный защитник». Носителей мало, и каждый случай требует отдельного генеалогического поиска, но корни — в среде, где ценились личные качества и родовая память.