Фамилия Завацький — яркий пример польского или украинского географического прозвища, которое закрепилось за человеком по месту его жительства. Её основа — слово «завада» (препятствие, помеха) или топоним Завада/Завадзе, что указывает на человека, жившего «за вадой» (за бродом или за препятствием на реке). В польской ономастике суффикс -ский (-цкий) традиционно прикреплялся к названиям населённых пунктов, образуя фамилии шляхты и землевладельцев. Поэтому Завацький — это типичный представитель «шляхетской» модели, хотя на практике такую фамилию мог получить и крестьянин, переехавший из села Завада или живший за каким-то природным барьером.

Слово «завада» в польском и украинском языках имеет двойной смысл. Прямое значение — «затор», «препятствие» (например, завал из брёвен на реке). Переносное — «досада», «помеха», а в старорусском контексте даже «ссора» или «спор». Вполне возможно, что прозвище Завада давали неуживчивому, сварливому человеку, который постоянно создавал проблемы окружающим. Однако для фамилии с суффиксом -цький первична именно географическая привязка: предок носителя был выходцем из местности, называвшейся Завада, Завадзе или Завадка. Такие сёла встречаются в Польше (Завада в Малопольском воеводстве) и на западе Украины (Завадзе в Ивано-Франковской области).

Орфография фамилии — через «ц» (Завацький) — указывает на украинскую или полонизированную передачу звука. В русском языке фамилия часто искажалась до Завадский, но исходное написание сохраняет мягкость корня. Это характерно для фамилий из западных регионов бывшей Речи Посполитой, где суффикс -цкий передавался через мягкое «ц». Носители фамилии исторически концентрировались на Волыни, в Подолье и Галичине, а после разделов Польши — на территории Российской империи, где их записывали с окончанием -ов или -ев, если не было дворянского статуса.

В отличие от простых фамилий на -ов, Завацький несёт отпечаток сословного деления: в Польше и на Украине окончание -ский/ -цкий было маркером шляхетского происхождения, даже если реальное дворянство не подтверждалось документами. Поэтому среди предков Завацьких могли быть как мелкопоместные шляхтичи, владевшие хутором, так и крестьяне, получившие фамилию по названию деревни, где жили. Однозначно определить социальный статус без генеалогического поиска невозможно, но сама модель фамилии говорит о том, что её носители происходят из западных земель, где польская ономастическая традиция была сильна.