Фамилия Завешинов — редкая и неочевидная с точки зрения происхождения. В ней нет прозрачного корня, который сразу подсказал бы ремесло или внешность предка. Разбирать её начнём с конца: суффикс -ин указывает на принадлежность к отцу или главе семьи. Это типичная русская патронимическая модель, но в отличие от фамилий на -ов (от имён на твёрдый согласный), -ин крепится к основам на -а/-я. Значит, в основе лежало прозвище или имя Завешина, а потомок стал Завешиновым — «сын Завешины». Но что такое «Завешина»?

Здесь возможны два пути, и правдоподобнее всего — прозвище, связанное с глаголом «завешивать». В старину так могли назвать человека, который занимался развешиванием товара на рынке, взвешивал мешки или отвешивал ткани. Завешина — человек, отвечающий за меру веса, возможно, торговец или весовщик. В этом случае фамилия образована от профессионального прозвища, закреплённого за одним из членов семьи. Менее вероятная, но допустимая версия — связь с диалектным словом «завес» (занавес, полог). Тогда прозвище мог получить мастер, изготавливающий занавеси, или человек, живший за занавесью, в уединённом месте.

Словообразовательная модель нестандартная. Обычно от глаголов образуют фамилии через отглагольные существительные (например, Завесов — от «завес»), а здесь мы видим промежуточную форму женского рода с суффиксом -ин-, что характерно для прозвищ, закрепившихся за конкретной женщиной (Завешина — жена или дочь Завеши). Но в фамилии Завешинов суффикс -ин уже присоединён к основе, поэтому скорее всего прозвище Завешина получил мужчина — в русских говорах такое встречается: например, прозвища вроде «Молчана», «Горюна» могли переходить в фамилии через -ин.

Географически фамилия тяготеет к центральным и южным регионам России, где были развиты торговля и ремесла, но точных данных о распространении нет. В старых переписных книгах и ревизских сказках она не фиксируется как частая, что говорит о её локальном или позднем происхождении. Скорее всего, предок Завешиновых — крестьянин или посадский человек, получивший прозвище за работу на базаре или за особенность жилья.

Сравнение с однокоренными фамилиями (Завесов, Завесный, Весовщиков) показывает, что Завешинов стоит особняком: он не вписывается в стандартную модель от названия профессии, а сохраняет след прозвища в необычной грамматической форме. Это делает фамилию ценной для историка языка — она отражает живую речь, где прозвище могло застыть в том виде, в каком его запомнили соседи.