Фамилия Завзянова — женская форма, мужская — Завзянов. В её основе лежит слово «завзятый», которое в русских говорах имело два противоположных оттенка. В одних регионах завзятым называли упрямого, настырного человека, который «завзялся» — заупрямился, заспорил до конца. В других, особенно в южнорусских и украинских говорах, «завзятый» означало задорный, бойкий, горячий, неутомимый в деле. Прозвище Завзятый давали либо человеку с характером «ни шагу назад», либо тому, кто брался за любую работу с азартом и напором.

Словообразовательная модель здесь простая: от прилагательного «завзятый» образовали прозвище Завзятый, а от него — фамилию Завзянов. Суффикс -ов указывает на принадлежность: Завзянов буквально значит «сын Завзятого». Это типичная модель русских фамилий, закрепившаяся в XV–XVII веках у крестьян и посадских людей.

Любопытно, что фамилия Завзянов — довольно редкая. В отличие от массовых фамилий на -ов, образованных от крестильных имён (Иванов, Петров), она держится на прозвищной основе, которая не стала общеупотребительной. Встречается она преимущественно в Поволжье и на юге России, что косвенно подтверждает южнорусское происхождение корня «завзятый». В официальных документах XIX века носители фамилии записаны в основном как государственные крестьяне и мещане — то есть люди податных сословий, где прозвища приживались особенно прочно.

Есть и другая, менее вероятная версия: что фамилия связана не с прилагательным, а с глаголом «завзяти» (занять, захватить) в древнерусском значении. Тогда прозвище могло относиться к человеку, который что-то «завзял» — занял участок земли или захватил чужое. Но эта гипотеза слабая: в русских говорах такое значение не зафиксировано, а украинское «завзятий» (упрямый, настойчивый) гораздо лучше объясняет и форму, и смысл фамилии.

В целом, Завзяновы — это потомки людей с крутым, неуступчивым или, наоборот, кипучим характером. Фамилия звучит выразительно и сразу бросается в глаза своей нешаблонной основой.