Фамилия Зайхаридзе — один из ярких примеров грузинской антропонимии, где суффикс -дзе (ძე) играет ключевую роль. В переводе с грузинского этот суффикс означает «сын», то есть Зайхаридзе буквально — «сын Зайхара». Такая модель образования фамилий характерна для Западной Грузии, особенно для Имеретии, Гурии и Аджарии, в отличие от восточногрузинского суффикса -швили («дитя»).

Основа фамилии — мужское имя Зайхар. Это имя не является общегрузинским и встречается редко. Скорее всего, оно имеет арабское или персидское происхождение, что неудивительно для регионов, исторически находившихся под влиянием Османской империи или Персии. Корень имени можно связать с арабским словом زهر (захр) — «цветок», «блеск», или с тюркским зай — «победа». В таком случае Зайхар могло означать «цветущий» или «победоносный», а фамилия Зайхаридзе — «сын цветущего» или «потомок победителя».

В грузинской ономастике фамилии на -дзе фиксировались в основном у крестьян и ремесленников, в отличие от аристократических окончаний на -ули или -ели. Поэтому предки Зайхаридзе, вероятно, были свободными земледельцами или горожанами. Фамилия не слишком распространена — её носители компактно проживают в западных регионах Грузии, особенно в Батуми и окрестностях, а также в грузинской диаспоре. В России фамилия встречается редко и часто искажается при записи: можно найти варианты Зайхаров, Зайхариди или даже Зайхаридзе с ударением на последний слог (в грузинском ударение обычно на второй слог с конца).