Фамилия Зайрагаев — редкая, и её происхождение не лежит на поверхности. Скорее всего, она образована от имени или прозвища Зайрагай. В основе лежит тюркская или кавказская языковая среда, что указывает на регион, где фамилия могла возникнуть: Северный Кавказ, Закавказье или Поволжье.

Разбираем слово «Зайрагай» по частям. Первая часть «зайр» (или «зайыр») в ряде тюркских языков означает «явный», «открытый», «ясный». Вторая часть «агай» — это обращение к старшему родственнику, почтительное «дядя», «старший брат» или «господин». Соединяясь, они могли дать прозвище «Зайрагай» — «ясный господин», «почтенный и открытый человек». Впрочем, «зайр» могло быть и личным именем, а «агай» — уважительным суффиксом, как в именах Мамагай, Кудагай.

Суффикс «-ев» — типичный русский патронимический формант. Он означает «сын» или «принадлежащий». Таким образом, Зайрагаев — это «сын Зайрагая». Фамилия закрепилась, когда носитель прозвища или его потомки попали в русскую административную среду, и её переделали по привычной модели: к основе добавили окончание «-ев», а не «-ов», потому что слово заканчивается на мягкий согласный «й».

Географически фамилия встречается в основном среди кумыков, ногайцев, аварцев и других народов Дагестана и Ставрополья. Встречаются варианты написания: Зайрагаев, Зайракаев, Зайрагов — последний вариант мог возникнуть при утрате «-ай» в конце основы. Точных сведений о сословной принадлежности нет, но, судя по почтительному смыслу основы, предок мог быть не рядовым общинником, а уважаемым старейшиной или человеком, получившим прозвище за свою прямоту и открытость.

Главная сложность в этимологии — отсутствие прямого аналога в современных словарях. Версия с «зайыр» и «агай» наиболее правдоподобна, но нельзя исключать, что «Зайрагай» — это искажённое при записи арабское имя Зайр (Зайир) с добавлением тюркского уважительного компонента. В любом случае, фамилия несёт в себе следы межкультурного контакта — тюркской или кавказской основы и русской модели оформления фамилии.