Фамилия Зазябова — женская форма от Зазябов, и её корень уводит нас в мир русских народных говоров, а точнее — в глагол «зябнуть», то есть мёрзнуть, коченеть от холода. Приставка «за-» в этом случае усиливает значение: «зазябнуть» значит сильно, основательно замёрзнуть, продрогнуть до костей. В диалектах и старой разговорной речи это слово было вполне обычным — им описывали состояние человека, который долго пробыл на морозе или в сырости.

Скорее всего, фамилию дали не самому мёрзнущему, а человеку, который получил прозвище Зязёба или Зазяба. Прозвища от физических состояний и особенностей — один из древних пластов русской антропонимии. Зазябой могли назвать того, кто постоянно жаловался на холод, кутался в несколько одежд, или, наоборот, человека с холодными руками и ногами — такая примета всегда бросалась в глаза в крестьянской среде. Не исключён и ироничный подтекст: прозвище могло закрепиться за тем, кто родился в лютый мороз или на Крещение.

Модель образования типична для северных и центральных областей России. Суффикс «-ов» указывает на принадлежность: Зазябов — сын Зазябы или потомок человека с таким прозвищем. Фамилия недворянская, без суффикса «-ский», что говорит о её происхождении из крестьянской или мещанской среды, где прозвища закреплялись в качестве фамилий естественным путём, без книжной фиксации.

Встречается фамилия Зазябов в основном в Вологодской, Архангельской и Кировской областях — регионах с суровым климатом, где меткое слово «зазябнуть» было на слуху каждый день. В документах XVIII–XIX веков можно найти крестьян с этой фамилией в Тотемском и Сольвычегодском уездах. В написании возможна путаница с фамилией Зазябин (суффикс «-ин»), но «Зазябов» образовано от основы на твёрдый согласный, что грамматически правильно для прозвища мужского рода.

Однокоренные фамилии — Зяблов, Зябликов, Зябкин. Все они объединены темой холода, но «Зазябов» стоит особняком: в нём слышна не просто констатация зябкости, а завершённое действие, доведённое до предела. Фамилия редкая, не вошедшая в массовые справочники, но именно поэтому она сохранила живую связь с народной речью и бытовой наблюдательностью предков.