Фамилия Збежнев — редкий случай, когда написание и произношение расходятся с интуитивно понятной основой. На слух её легко принять за производную от «сбежать» или «избежать», но словообразовательная модель подсказывает другое. Суффикс -ев указывает на притяжательное значение («чей?»), а корень здесь — Збежн-. В русской ономастике фамилии на -ев обычно образуются от основ на мягкий согласный или -й, и в данном случае исходным могло быть прозвище или имя Збежня.

Самая правдоподобная версия связывает Збежнева с польским или западнорусским корнем. В польском языке есть слово «zbieżny» — сходящийся, сближающийся, а также «zbieg» — беглец или сбежавшийся народ. Но в русском контексте более вероятна связь с диалектным глаголом «збежать» (сбежать) в значении «сойтись, сбежаться вместе». Прозвище Збежня могли дать человеку, который сводил людей, был сборщиком податей или, наоборот, беглецом. Второй вариант — отчество от неканонического имени Збеж, которое фиксируется в древнерусских актах как прозвище человека, «сбежавшего» с места жительства или службы.

Географически фамилия тяготеет к западным и южным регионам России, где сильны польские и белорусские влияния. Встречается она редко, в основном в Смоленской, Брянской и Псковской областях. В дореволюционных переписях носители Збежневы — преимущественно крестьяне и мещане, что типично для фамилий, образованных от прозвищ, а не от церковных имён.

Сравнение с однокоренными фамилиями — Збежнев, Збежнов, Збежня — показывает, что написание через «з» закрепилось под влиянием акающего произношения (збежать вместо сбежать). В старых документах встречается и вариант «Сбежнев», но он почти исчез. Таким образом, предок носителя фамилии Збежнев с высокой вероятностью жил на западе России и получил прозвище либо за склонность к побегам, либо за умение собирать людей в одном месте.