Фамилия Збиглая — редкий случай, когда прозвище сохранилось почти в неизменном виде, не обросло типовыми суффиксами вроде -ов или -ин. Она застыла в форме прилагательного женского рода и отвечает на вопрос «какая?». Такие фамилии характерны для южных и западных областей России, Украины и Беларуси, где модель на -ая/-ий встречается чаще, чем на Севере. Носительница фамилии — женщина, а мужской вариант, скорее всего, звучал бы как Збиглый.

Основа фамилии — глагол «збить» или «збигти» в диалектном произношении. В южнорусских и украинских говорах «збигти» означает «сбежать», «убежать», «скрыться». Соответственно, прозвище Збиглый давали человеку, который куда-то убежал или постоянно уходил от дел, либо беглому крестьянину, скрывавшемуся от помещика. В условиях крепостного права такое прозвище было нередким и несло отчётливый социальный отпечаток: его могли закрепить за тем, кто «сбился» с места, покинул общину.

Менее вероятная, но возможная версия связывает фамилию с глаголом «збить» в значении «сбить», «свалить». В этом случае прозвище могло относиться к драчуну или человеку, который «сбивал с ног» противника. Однако семантика бегства для корня «збиг-» более типична, особенно в западнорусских и украинских говорах, где «збиг» прямо означает «побег».

Сравнение с однокоренными фамилиями — Сбитный, Сбитнев — показывает разницу: там основа связана со сбиванием масла или сбитнем (напитком), а в Збиглой глагольный корень указывает на действие, а не на продукт. Географически фамилия тяготеет к югу России и востоку Украины, где сохранились говоры с приставкой «з-» вместо «с-». В письменных источниках XIX века она могла фиксироваться с вариантами Збигла, Збиглова, но форма Збиглая устоялась как основная.