Фамилия Здойма — редкий пример прозвища, которое прямо называло занятие предка. В основе лежит украинское слово «здойма», которым обозначали особую разновидность рыбацкого крючка. Скорее всего, Здоймой прозвали рыбака — человека, который либо делал такие крючки, либо постоянно рыбачил. Это типичное «профессиональное» именование, какими на Руси и в Малороссии нередко закрепляли за человеком его ремесло.

Есть и вторая версия, но она менее убедительна. Сторонники этой гипотезы возводят прозвище к украинскому глаголу «здоїти» (сдоить). Тогда Здоймой могли назвать доярку. Однако такое толкование сталкивается с грамматическим неудобством: слово «здойма» по форме — существительное, а не прямое производное от глагола, и связь с доением выглядит натянутой. К тому же, прозвища, образованные от женского занятия, для мужских фамилий встречаются реже.

Сама фамилия застыла в форме чистой основы, без типичных русских суффиксов -ов, -ев или -ин. Это указывает на её украинское происхождение: в украинской ономастике фамилии без суффикса (так называемые «патронимы в нулевой форме») — обычное дело. Таким образом, Здойма — это не просто фамилия, а прямое указание на род деятельности далёкого предка, сохранившееся в неизменном виде.