Фамилия Здровиков — редкий случай, когда прозвище строится не на внешности, характере или ремесле, а на пожелании. Её основа — слово «здоровье» или его производное «здровье» (с утратой гласной в диалектном произношении). В старину человека могли назвать Здоровяком за крепкое телосложение, но суффикс -ик в основе Здровик указывает скорее на прозвище-оберег: «будь здоровым», «живи в здравии». Такие имена давали младенцам, чтобы уберечь от болезней или сглаза — считалось, что имя-пожелание отведёт беду.

Модель образования проста: прозвище Здровик (или Здоров) + патронимический суффикс -ов. Формально это отчество: «сын Здровика». Суффикс -ов типичен для северных и центральных губерний России, а сама фамилия встречается редко — её нет в массовых списках дворянских или купеческих родов. В основном носители записаны в Вологодской, Костромской и Архангельской областях, где сохранялись архаичные формы слов. В документах XVIII–XIX веков можно встретить варианты Здровиков и Здоровиков — колебание объясняется неустойчивым произношением безударного «о» и влиянием книжного «здоровье».

Интересно, что фамилия не перешла в разряд «говорящих» для врачей или знахарей — это народное бытовое прозвище, а не профессиональное. В отличие от фамилий вроде Здоровцев (от «здоровец» — силач) или Здравомыслов (искусственное семинарское образование), Здровиков сохранил именно пожелательную, обережную функцию. Если ваш предок носил эту фамилию, вероятнее всего, он был крестьянином или ремесленником из северных регионов, а сама фамилия в его роду закрепилась как память о прозвище, данном при рождении с надеждой на долгую жизнь.