Фамилия Здзярский — одна из тех, чья история начинается не с имени, а с места. Её основа — польский топоним Здзяры (Zdziary) или Здзярск (Zdziarsk). Таких названий в Польше несколько, особенно на юго-востоке, в Подкарпатском и Люблинском воеводствах. Типичный суффикс -ский указывает на дворянское или шляхетское происхождение: в Речи Посполитой по такой модели образовывали фамилии от названий родовых имений. Носитель фамилии Здзярский — потомок того, кто владел землёй в Здзярах или происходил оттуда.

Корень zdz- в польских топонимах обычно связывают с глаголом zdzierać — «сдирать, обдирать». В переносном смысле так могли называть место, где сдирали кору, вырубали лес под пашню, или просто бедную, «ободранную» землю. Есть и версия, что название произошло от zdrój — «источник, ручей», но для формы «Здзяры» она менее убедительна из-за фонетического несоответствия.

В России фамилия встречается редко. Основной ареал — западные области, куда в XIX веке переселялась польская шляхта после разделов Речи Посполитой. Встречаются варианты написания: Здзярский, Здзярски, а также русифицированная форма Здярский — без мягкого знака, под влиянием русского произношения. Фонетически фамилия близка к белорусским и украинским фамилиям на -ский, но польское происхождение выдаёт характерное сочетание «дз» (как в слове «дзинь»), которое в восточнославянских языках обычно переходит в «з» или «ж».

Однокоренные фамилии — Здзярский, Здярский, Здзяркевич. Все они восходят к тому же географическому корню. Если ваши предки носили эту фамилию, скорее всего, они были мелкими землевладельцами или арендаторами на территории бывшей Галиции или Волыни. Дворянство здесь — не обязательно титул, а скорее сословная принадлежность к шляхте, часто безземельной.