Фамилия Зебюзя — редкий случай в русском ономастиконе, где основа не славянская, а, скорее всего, тюркская или финно-угорская. В отличие от типичных русских фамилий на -ов или -ин, эта стоит особняком: её окончание -я не указывает на принадлежность роду, а сохраняет исходную форму прозвища или имени. Скорее всего, перед нами не суффиксальное образование, а застывшее личное имя или диалектное слово.

Корень «зеб-» может восходить к тюркскому «зеб» (красивый, нарядный) или к слову «зебр» (полосатый, как зебра). В тюркских языках существовали личные имена Зеби, Зебунисо, где «зеб» означало «украшение». Если фамилия образована от прозвища Зебюзя, то вторая часть «-юзя» может быть вариантом тюркского «юз» (сто, лицо) или русского диалектного «юзга» (узкий проход). Впрочем, есть и версия, что это искажённое финно-угорское прозвище: в коми-зырянском языке «зеб» — добрый, хороший, а «юзя» — речной, водный. Тогда Зебюзя — «добрый человек с реки» или «хороший речной житель».

С географической привязкой сложно: фамилия не встречается в массовых списках, что указывает на её крайнюю локальность. Можно предположить, что носители происходят из районов Поволжья, Приуралья или Сибири, где смешивались тюркские и финно-угорские народы. Возможно, предок получил прозвище за внешность (например, полосатую одежду) или за характер.

Суффикса нет — фамилия образована без типичных русских формантов. Это говорит о том, что она могла быть записана в документах прямо в той форме, в какой бытовала в речи, и не прошла через стандартную русификацию. Социально предки могли быть крестьянами или казаками из национальных окраин, где фамилии часто давали по прозвищам, а не по отчеству.

Если у вас фамилия Зебюзя, скорее всего, ваши предки жили в регионе, где переплетались тюркские и финно-угорские языки, и их прозвище значило что-то вроде «красивый» или «добрый». Точнее сказать трудно: фамилия слишком редкая для однозначного вывода.