Фамилия Зелюченкова — женская форма от Зелюченков, и её разумнее всего анализировать в мужском варианте, чтобы добраться до корня. Словообразовательная цепочка здесь не самая прозрачная, но вполне читаемая: основа «Зелюк» или «Зелюч» плюс типичный русский суффикс принадлежности -ов- (чьи? — Зелюченковы) и уменьшительный суффикс -енк-, который в фамилиях часто указывает на потомка: «Зелюченков» — буквально «внук или сын Зелюка».

Ключевой вопрос — что такое «Зелюк». Самая вероятная версия ведёт к прозвищу или неканоническому имени Зеля. В старых русских говорах «зеля» или «зелье» означало не только траву и яд, но и «озорника», «проказника» (ср. «зелье» в смысле «бедовый человек»). Прозвище Зеля могли дать человеку с острым языком, неусидчивому или связанному с травами (знахарю, сборщику лекарственных растений). Уменьшительная форма Зелюк — типичный способ «смягчить» прозвище: от Зеля к Зелюк, как от Гаврила к Гаврюк или от Петр к Петюк.

Менее распространённая, но допустимая гипотеза — связь с диалектным словом «зелюк» (в некоторых областях так называли зеленоглазого человека или, реже, лягушку). Однако эта версия слабее: в ономастических справочниках (например, у Б. Унбегауна) фамилии на -юк/-ук в основном тяготеют к украинскому и белорусскому ареалу, где суффикс -ук/-юк означает «сын» или «маленький». Но в случае Зелюченков мы видим двойной суффикс (-енк- + -ов-), что характерно именно для русских фамилий, особенно из южных и западных областей России, где пересекались русские и украинские модели.

Географически фамилия редкая, не входит в списки распространённых. Встречается преимущественно в Центральной России и Поволжье, с единичными записями в архивных документах XIX века по Саратовской и Тамбовской губерниям. Это указывает на крестьянское или мещанское происхождение: фамилии на -енков закрепились в массе именно после отмены крепостного права, когда бывшим крепостным массово давали фамилии по прозвищам предков.

Таким образом, Зелюченков — это фамилия-потомство от прозвища Зелюк, которое, скорее всего, получил человек с живым, «зельёвым» характером или имевший отношение к травам. Фамилия простая по смыслу, но редкая по форме, и её носительница может быть уверена: её предки были людьми заметными, раз им дали такое небанальное прозвище.