Фамилия Земяхина — женская форма, мужская — Земяхин. Это редкий пример фамилии, образованной не от полного имени или профессии, а от прозвища, связанного с землёй, причём с характерным северным или сибирским суффиксом.

Разбираем по составу: корень «зем-» (земля), суффикс «-ях-» и фамильный суффикс «-ин». Модель образования нестандартна. Обычно фамилии на «-ин» делали от имён или прозвищ на -а/-я (Земля — Землин, но не Земяхин). Здесь «-ях-» — это уменьшительно-ласкательный или пренебрежительный суффикс, характерный для говоров Русского Севера и Сибири. Сравните: «земляк» — «землячок», но «земяха» — это уже не просто «земляк», а скорее «землячок» с оттенком фамильярности. В словаре русских народных говоров встречается слово «земяха» — «земляк, односельчанин». Таким образом, прозвище Земяха могло означать «земляк, свой человек, выходец из той же местности». Его давали не по профессии, а по происхождению: приезжего человека могли прозвать Земяхой, чтобы подчеркнуть, что он «своей земли».

Другая, менее вероятная версия — от диалектного глагола «земякать» (коверкать, мять) или от личного имени Земя (редкая форма от Земфир или от «земной»), но тут лингвисты сходятся: основа «земляк» надёжнее.

Географически фамилия тяготеет к Вологодской, Архангельской областям и Пермскому краю — как раз к зоне бытования суффикса «-ях-». В XIX веке носители фамилии Земяхины числились преимущественно государственными крестьянами, то есть лично свободными, но приписанными к земле. Никаких дворянских родов с такой фамилией не известно.

Сравнение с однокоренными фамилиями: Земляков — самая частая, она прозрачна и общерусская. Земяхин стоит особняком: суффикс сразу выдает носителя северных говоров. Если Земляков мог быть «земляком» где угодно, то Земяха — слово более местное, деревенское, почти прозвищное. В документах XVII–XVIII веков встречаются формы «Земяха», «Земяхин» в переписных книгах Устюга и Соликамска.

Так что фамилия Земяхина — не про вспашку земли, а про человеческую связь: её давали «своему», земляку, чтобы отличить от чужаков. И суффикс «-ях-» сохранил этот оттенок теплоты или, наоборот, снисходительного «наш, деревенский».