Фамилия Зеневичюс — это литовская версия польской фамилии Зеневич, которую прибалты адаптировали под свою языковую систему. Суффикс -вичюс (литовский аналог славянского -вич) указывает на происхождение от отца или предка: носитель такой фамилии — потомок человека по имени или прозвищу Зеня.

В основе лежит имя Зеня, сокращённая форма христианского имени Зенон. Оно пришло из греческого языка, где означает «принадлежащий Зевсу, Зевсов». В католической традиции известен святой Зинон (Зенон) Веронский — епископ IV века, которого почитают как заступника рыбаков и маленьких детей, а также как небесного покровителя итальянского города Верона. День его памяти — 12 апреля.

Поскольку формы вроде Зеневич чаще фиксировались у простых людей, а не у шляхты, основатель рода Зеневичей, скорее всего, был человеком крестьянского или мещанского сословия. Сама фамилия Зеневичюс показывает, как балтийская и славянская ономастика переплелись на землях бывшего Великого княжества Литовского: греческое имя прошло через польскую огласовку, а затем получило литовское окончание.