Фамилия Зепиди — редкий пример, когда географическое положение и языковой субстрат спорят друг с другом. Судя по суффиксу -иди, фамилия явно не великорусская и не украинская: такая модель (как Купуниди, Иваниди) типична для греческих фамилий Приазовья и Крыма. Но основа — не греческая. Всё указывает на то, что перед нами тюркское прозвище, «одетое» в греческий патронимический суффикс.

Корень Зеп восходит к тюркскому zep (или cep) — «карман», «кошелёк». Прозвище Зеп могли дать либо зажиточному человеку, который «носил полный карман», либо, наоборот, мастеру, шившему кошели и сумки. Вторая версия выглядит правдоподобнее: профессиональные прозвища реже переходят в фамилии без изменений, но с греческим окончанием они закрепляются легко.

Греки Приазовья (румеи и урумы) активно заимствовали тюркские слова и прозвища, а затем оформляли их по-своему: добавляли -иди (в русской передаче — -иди), что значит «сын такого-то». Так Зеп превратился в Зепиди — «сын Зепа». Фамилия могла закрепиться в среде греков-торговцев или ремесленников, живших в Таврической губернии или в Мариупольском уезде.

Иной версии, связывающей фамилию с личным именем Зепидий (из латинского или греческого антропонимикона), нет в доступных ономастических источниках — она остаётся гипотетической и слабой. Поэтому основная: перед нами тюркское прозвище по профессии или достатку, которое в XIX веке «огречилось» и затем вошло в русский обиход.

Сейчас фамилия Зепиди встречается редко, преимущественно на юге России и в Краснодарском крае, что подтверждает её причерноморское происхождение.