Фамилия Зепова — женская форма, а её мужской вариант — Зепов. В русской традиции фамилии на -ов/-ев обычно принадлежали крестьянам, мещанам и духовенству, а их основа чаще всего восходит к прозвищу или мирскому имени. Сразу скажем: корень «Зеп-» редкий, и разобрать его можно с двух сторон.

Самый прямой путь — от слова «зепь» или «зепа». В диалектах русского языка, особенно в южных и западных говорах, «зепь» — это карман, мошна, сумка. В словаре Даля «зепь» отмечена как «карман, мешок, зоб». Человека могли прозвать Зепой, если он носил с собой объёмистую сумку, был запасливым или, наоборот, прижимистым («зажал в зепи»). Суффикс -ов в таком случае указывает на принадлежность: «Зепов» — сын Зепы. Фамилии от названий частей одежды или предметов быта не редкость (Карманов, Мешков, Сумкин), так что эта версия и логична, и лингвистически прозрачна.

Есть и второй вариант, менее очевидный, но не менее интересный. «Зепа» в некоторых славянских говорах означало «ротозей» или «зевака». Глагол «зепать» — зевать, глазеть по сторонам. Такое прозвище могли дать рассеянному или любопытному человеку, который вечно останавливался поглазеть по сторонам. В этом случае Зепов — потомок зеваки. Сравните с фамилией Зевакин — они из одного смыслового гнезда.

По географии фамилия Зепов встречается в основном в центральной России и Поволжье, реже — на Урале. Судя по редкому распространению, это не древняя аристократическая фамилия, а скорее крестьянская, возникшая в XVII–XIX веках, когда прозвища закреплялись за целыми семьями. Оба рассмотренных корня — и «зепь» (карман), и «зепа» (ротозей) — ведут к бытовому прозвищу, которое дали по заметной черте характера или привычке. Какой из вариантов верен для вашего рода, можно попробовать уточнить по местным говорам: если предки из Рязанской или Тамбовской губернии, скорее, первая версия (карман), если из более северных областей — вторая.