Фамилия Зерву — редкая и нестандартная для русского слуха, и её происхождение почти наверняка не славянское. В русской ономастике нет суффиксальной модели, которая бы образовывала фамилию с таким окончанием на -у. Это сразу указывает на то, что перед нами либо фамилия, заимствованная из другого языка, либо сильно изменённая при переезде семьи.

Наиболее правдоподобная версия — греческие корни. В греческом языке существует слово «ζερβός» (zervós), означающее «левый» или «кривой». Как прозвище его могли дать левше или человеку с какой-то асимметрией (например, кривошеему). В греческой фамильной традиции такие прозвища нередко становились фамилиями без дополнительных суффиксов, просто застывая в форме именительного падежа. Форма «Зерву» могла возникнуть как русифицированное окончание родительного или звательного падежа от исходной греческой фамилии Зервос (Ζερβός). В русской среде фамилию могли «обрубить» до основы, чтобы она звучала привычнее, но оставили окончание на -у, что встречается, например, у украинских фамилий (Зеркаль, Ковальчу), но в данном случае это, скорее, случайное совпадение.

Вторая, менее вероятная версия — тюркское происхождение. В некоторых тюркских языках есть корень «зер» (золото, блеск) или «зерва» (украшение). Однако фамилия Зерву нехарактерна для тюркской модели словообразования, где чаще встречаются окончания -ов, -ев или -оглу. Поэтому греческое объяснение выглядит убедительнее.

Географически фамилия Зерву встречается в основном на юге России и в Причерноморье — в зоне исторического расселения греков (Крым, Краснодарский край, Ростовская область). Встречается она и у понтийских греков, переселившихся в Россию в XIX–XX веках. Если ваши предки носили эту фамилию, велика вероятность, что они были выходцами из греческих общин, занимавшихся торговлей, ремеслом или земледелием.

Словообразовательный разбор здесь бесполезен — суффикса нет, основа нечленима. Это делает фамилию Зерву уникальным маркером: она почти не менялась при переносе в русскую среду и сохранила свою исходную, скорее всего, греческую форму.