Фамилия Зесенкова — женская форма от Зесенков, и её разумнее всего разбирать, отталкиваясь от мужского варианта. В основе, скорее всего, лежит прозвище или неканоническое имя Зесенок. Суффикс -енок (в современном написании часто -ёнок) в русских фамилиях типичен для северо-западных и западных земель бывшего Русского государства — Новгородской, Псковской, Смоленской губерний, а также для Белоруссии. Этот суффикс указывал на молодое существо или на сына: Зесенок — буквально «маленький Зес» или «сын Зеса».

Корень Зес- — самый загадочный и редкий. Можно предположить, что он восходит к диалектному слову «зесь» — так в некоторых говорах называли овсяной кисель или болтушку из муки. Тогда Зесом, а затем Зесенком могли прозвать любителя такой еды или человека, который её готовил. Другая, менее вероятная версия — связь с немецкой фамилией Zess (например, от имени Цезарь в народном переосмыслении), но для фамилии с исконным русским суффиксальным оформлением это выглядит натяжкой.

Фамилия Зесенков и Зесенкова очень редки. В дореволюционных переписях и современных базах они встречаются точечно, что говорит о локальном происхождении — возможно, от одного рода в небольшой деревне. В отличие от распространённых фамилий на -ов/-ев, здесь нет отсылки к отцовскому имени из святцев (Иван → Иванов), а значит, прозвищная природа очевидна. Если ваш предок носил фамилию Зесенков, он мог быть выходцем из крестьянской или мещанской среды западных губерний, а его прозвище было связано либо с едой, либо с какой-то утраченной для нас местной особенностью речи.