Фамилия Зетченко — редкий случай, где сразу бросается в глаза нетипичная основа. В русских фамилиях на -енко (а это украинская модель, означавшая «сын» или «потомок») корни обычно прозрачные: Иванченко, Петренко, Шевченко. Здесь же «Зетч» звучит как что-то иноязычное или искусственное.

Самая вероятная версия — фамилия образована от немецкой или еврейской фамилии Зетц (Sätz, Setz) или Зетч (Zetsch). В XIX — начале XX века на юге Российской империи, особенно в Херсонской и Екатеринославской губерниях, селились немецкие колонисты. Их фамилии, попадая в украинскую среду, часто получали типичный суффикс -енко: так появились Миллеренко, Шмидтенко и, вероятно, Зетченко. Исходное слово Setzer в немецком означало «наборщик» (типографский рабочий) или происходило от глагола setzen — «сажать, ставить». То есть предок мог быть мастером-печатником или переселенцем, которого «посадили» на землю.

Менее правдоподобная, но возможная версия — искажение при переписи. Фамилию могли записать на слух как Зетченко, если исходная была, скажем, Зеткин (от имени Зет, вариант Зот) или Сетченко (от «сечь»). Однако для украинского суффикса -енко основа «Зетч» остаётся чужеродной — в топонимике или антропонимике восточных славян такого корня нет.

Особенность фамилии ещё и в том, что она почти не встречается за пределами бывших южных губерний. В современных базах данных Зетченко — единичные записи, в основном в Днепропетровской и Запорожской областях. Это указывает на локальное происхождение: фамилия не разошлась широко, а закрепилась в одной-двух общинах, возможно, среди потомков конкретного немецкого мастера или колониста.

Таким образом, Зетченко — это не славянское прозвище, а скорее гибрид: иностранная основа, обрусевшая через украинский патронимический суффикс. Носитель такой фамилии с высокой вероятностью имеет предка, который пришёл в Малороссию из немецких земель и был связан с ремеслом или сельским хозяйством.