Фамилия Зевзеева — редкий пример, где основа, скорее всего, восходит не к имени или профессии, а к прозвищу, связанному с диалектным глаголом. В русских говорах, особенно на юге и западе, слово «зевзеть» или «зевзить» означало «зевать», «глазеть», «ротозейничать», а также «болтать без умолку», «пустословить». Человека, который любил праздно смотреть по сторонам или был не в меру говорлив, могли прозвать Зевзей или Зевзеем. От этого прозвища через типичную для русских фамилий модель с суффиксом -ев и образовалась фамилия Зевзеев, а её женская форма Зевзеева закрепилась за потомками по женской линии.

Суффикс -ев указывает на принадлежность («чей?» — Зевзеев сын), что характерно для фамилий, возникших в крестьянской и мещанской среде в XVI–XVII веках. Интересно, что в основе лежит не книжное, а живое разговорное слово, которое могло звучать по-разному в зависимости от местности. В некоторых областях «зевзя» означало ещё и «разиня» или «простофиля», то есть прозвище могло носить ироничный, но не обязательно оскорбительный оттенок — так могли дразнить и добродушного рассеянного человека.

Стоит отметить, что фамилия Зевзеева крайне редкая и географически привязана в основном к центральным и южнорусским регионам. По данным современных исследований, её носители чаще всего встречаются в Воронежской, Ростовской областях и на Кубани, что совпадает с ареалом бытования южнорусских говоров, где глагол «зевзеть» был употребителен. В отличие от фамилий, образованных от канонических имён (вроде Иванов), Зевзеева напрямую отсылает к характеру или поведению предка, что делает её своеобразным «прозвищным портретом» без привязки к ремеслу или сословию. Альтернативная версия — связь с греческим словом «зевс» (как божество) — лингвистически неправдоподобна, так как фамилия имеет чисто славянскую словообразовательную структуру, а ударение в ней падает на второй слог, что типично для русских прозвищных основ.