Фамилия Згарбур — редкая, и её происхождение не лежит на поверхности. В ней нет привычных русских суффиксов -ов, -ин или -ский, что сразу указывает на инославянское или западноевропейское происхождение. Наиболее вероятно, что перед нами искусственная или книжная фамилия, сложенная из двух основ.

Разберём состав. Первая часть «Згар» (или «згар») в польском, украинском и белорусском языках означает «гарь», «огарок», «головешка», «что-то сгоревшее» или «перегар». Вторая часть «бур» — частый компонент в немецких, еврейских (ашкеназских) и польских фамилиях, восходящий к немецкому «Bauer» (крестьянин) или «Burg» (крепость, город). В польском «bur» может быть искажением от «bór» (бор, лес). Таким образом, буквальное значение — «гарь-крестьянин» или «сгоревший крестьянин». Это звучит странно для прозвища, но логично для искусственной фамилии, построенной по модели немецких составных фамилий (ср. Зонненбург, Розенбург).

Скорее всего, фамилия Згарбур возникла в среде еврейского населения Западной Украины, Беларуси или Польши в конце XVIII — XIX веке. В этот период евреям массово присваивали фамилии, часто произвольно, от названий городов, профессий или примет. «Згар» могло быть местным словом, которое чиновник соединил с немецкоязычным корнем «-бург», чтобы получить «благозвучную» фамилию, похожую на немецкие. Версия, что это топоним (название населённого пункта), не подтверждается — известных городов или местечек с таким названием нет.

Другая, менее вероятная гипотеза — что фамилия происходит от прозвища человека, жившего возле выжженного леса или пожарища (згар) и имевшего отношение к крестьянскому труду (бур). Но в славянской среде такие двухосновные фамилии с заимствованным корнем — редкость. Обычно славянские прозвища оформлялись суффиксами (Згарный, Згарев, Згарский), а не склеивались с немецким «бур».

Встречаемость фамилии крайне низкая. В современных базах данных она единично фиксируется в России, на Украине и в Израиле. Ударение, по логике сложных фамилий, падает на второй слог: Згарбу́р. Вариантов написания практически нет, что говорит о позднем и фиксированном происхождении — фамилию записали один раз и так и оставили.

Итог: Згарбур — не древняя славянская, а поздняя искусственная фамилия, скорее всего, ашкеназского происхождения. Её основа — местное слово «згар» (гарь) и формант «-бур» от немецкого «Bauer» или «Burg». Предки носителя этой фамилии, вероятно, получили её в канцелярии при паспортизации еврейского населения на землях бывшей Речи Посполитой.