Фамилия Згибарца звучит не по-русски, и это первое, что бросается в глаза. Её форма — родительный падеж единственного числа, застывший в качестве фамилии. В русской традиции так оформлялись фамилии украинского или белорусского происхождения, где «-а» на конце указывает на принадлежность: буквально «чей?» — Згибарца, то есть сын или потомок Згибарца. Сама же основа, скорее всего, восходит к украинскому или польскому прозвищу.

Корень «згиб» напрямую связан с действием — сгибать, гнуть. В восточнославянских говорах «згибати» означало не только физическое сгибание, но и переносно — «гнуть спину», то есть кланяться, унижаться, или же, наоборот, «гнуть свою линию», упрямиться. Прозвище Згибарец мог получить либо человек, занимавшийся каким-то ремеслом, связанным с гнутьём (например, бондарь, гнувший обручи, или кузнец), либо, что вероятнее, человек с характером — неуступчивый, «гнущий своё», или, напротив, приниженный, зависимый. Суффикс «-ар(ец)» типичен для названий лиц по профессии или характерному занятию (ср. украинские «кобзар», «столяр»), что склоняет к версии о ремесле.

Географически фамилия редкая и тяготеет к западноукраинским землям, особенно к Волыни и Подолью, где польское влияние смешивалось с украинской основой. В польском языке есть слово «zgibać» — гнуть, мять, что ещё раз подтверждает связь. Встречается также вариант «Згибарець» с более явным украинским суффиксом.

Филолог Борис Унбегаун в своём труде о русских фамилиях не упоминает эту форму, что неудивительно: она лежит за пределами великорусского ареала. В современных базах данных носители Згибарца фиксируются в основном на западе Украины и среди эмигрантов. Фамилия не получила широкого распространения и осталась локальной, что делает её хорошим маркером конкретного региона — скорее всего, небольшого села или местечка, где прозвище закрепилось за одной семьёй.