Фамилия Згога — редкая для восточнославянского ареала, но при этом прозрачная по происхождению. Её основа — древнерусское слово «згога» (зга, згина), которое означало «изгиб, сгиб, кривизна», а в переносном смысле — «сутулый, сгорбленный человек» или «скряга, скупой до дрожи». В говорах встречается и глагол «згогаться» — «корчиться, ёжиться». Так что первым носителем прозвища Згога мог быть либо человек с характерной осанкой, либо, что не менее вероятно, тот, кого считали прижимистым и «сжатым» в расходах.

Словообразовательная модель здесь нестандартная. Фамилия не имеет типичного русского суффикса (-ов, -ин, -ский), а представляет собой чистую основу прозвища. Такие «голые» фамилии (типа Шестак, Голова, Злоба) характерны для украинской и южнорусской традиции, где прозвище могли закрепить без дополнительного оформления. Учитывая, что слово «згога» активно бытовало в украинских и белорусских говорах, а также в южных областях России (Курская, Орловская губернии), географически фамилию стоит привязывать именно к этому региону.

В письменных источниках фамилия встречается редко. Известны единичные упоминания в метрических книгах XIX века по Подольской и Волынской губерниям. В современной России Згога — фамилия штучная, чаще встречается на Украине, особенно в западных областях. Встречается и вариант Згога-Приймак, что указывает на возможное двойное прозвище или на то, что носитель был приёмным (приймак — зять, принятый в дом жены).

Если копнуть глубже, есть версия, что «згога» могла быть диалектным названием какого-то орудия или приспособления — например, изогнутого ножа или крюка. Но эта гипотеза не подкреплена словарными данными, и её стоит считать маловероятной. Основное значение — характеристика человека по внешности или характеру.